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周惠中的一般均衡问题

周惠中的一般均衡问题

在看周惠中的书遇到了这个问题,大家看看吧(我的周惠中的书是上海人民出版社第二版的不知道大家的是否一样)
周惠中在讲解一般均衡的时候用了柯布—道格拉斯效用函数就是P190面
最后他解答出来的相对价格Px/Py是一个定值,就只和初始状态资源的分配有关。
但是我觉得理论上似乎想不通:
首先他举出来的效用函数是严格凸的这也就保证了帕累托集只有一条曲线,那么在埃奇沃斯框图中给定的一个初始资源分配将会导致一段“契约线”的出现,显然这段契约线不会成为一个点,由此在埃奇沃斯框图中连接初始状态的那个点和契约线上的点所形成的曲线应该不止一条,所以曲线的斜率也就不止一条,那么相对价格也就不止一个了,怎么周惠中的书里面推出来的相对价格是固定的(因为初始状态一定)
那位前辈帮帮我,谢谢了

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周惠中的书我没有看过。不过,道格拉斯函数px/py 是一个常数是因为 它是位似函数(也就是说任何一条经过原点的直线在与道格拉斯函数的交点的y/x都是相等的),数学上的证明就是对于 F=XaYb在预算线约束下,通过拉格朗日函数就可以求得:(幂函数我不会打)px/py=MRS=F1/F2=aY/bX,至于后面的话,我没太看懂,帕累托集的意思可能是所有帕累托最优点的集合吧,正因为效用函数是凸的,那么才有这样一条两个消费者MRS处处相等的契约曲线, 由于函数是位似的,那么px/py当然就只有一个固定的了。。

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